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数学函数 ​

decimal.js 内置了超越函数（三角函数、双曲函数、对数、指数），这在同类库（big.js、bignumber.js）中是独有的。
所有结果都按当前 precision 与 rounding 舍入。
内部使用 1025 位的 π 与 ln(10) 常量，保证高精度计算。

1. 三角函数（参数为弧度） ​

函数实例方法别名说明
正弦sin()sine()—
余弦cos()cosine()—
正切tan()tangent()在 π/2 附近 → ±Infinity
js
new Decimal(1).sin()       // '0.84147098480789650665'
new Decimal(1).cos()       // '0.5403023058681397174'
new Decimal(1).tan()       // '1.5574077246549022305'

// tan(π/2 近似值) → Infinity
new Decimal('1.57079632679489661923132169163975144209858469968755').tan()
// 'Infinity'

2. 反三角函数（结果以弧度计） ​

函数实例方法别名定义域
反正弦asin()inverseSine()[-1, 1]，超出 → NaN
反余弦acos()inverseCosine()[-1, 1]，超出 → NaN
反正切atan()inverseTangent()全体实数
js
new Decimal(0.5).asin()    // '0.52359877559829887308'（π/6）
new Decimal(0.5).acos()    // '1.0471975511965977462'（π/3）
new Decimal(1).atan()      // '0.78539816339744830962'（π/4）

// 超出定义域 → NaN
new Decimal(2).asin()      // 'NaN'
new Decimal(-2).acos()     // 'NaN'

静态 Decimal.atan2(y, x)（四象限反正切，10.5 新增）：

js
Decimal.atan2(1, 1)        // '0.78539816339744830962'（π/4，第一象限）
Decimal.atan2(1, 0)        // '1.5707963267948966192'（π/2）
Decimal.atan2(-1, -1)      // '-2.3561944901923449288'（-3π/4，第三象限）

3. 双曲函数 ​

函数实例方法别名
双曲正弦sinh()hyperbolicSine()
双曲余弦cosh()hyperbolicCosine()
双曲正切tanh()hyperbolicTangent()
反双曲正弦asinh()inverseHyperbolicSine()
反双曲余弦acosh()inverseHyperbolicCosine()（定义域 [1, ∞)）
反双曲正切atanh()inverseHyperbolicTangent()（定义域 (-1, 1)）
js
new Decimal(1).sinh()      // '1.1752011936438014569'
new Decimal(1).cosh()      // '1.5430806348152437785'
new Decimal(1).tanh()      // '0.76159415595576488812'
new Decimal(1).asinh()     // '0.88137358701954302523'
new Decimal(2).acosh()     // '1.3169578969248167086'
new Decimal(0.5).atanh()   // '0.5493061443340548457'

// 超出定义域 → NaN
new Decimal(0.5).acosh()   // 'NaN'
new Decimal(2).atanh()     // 'NaN'

NOTE

所有三角函数都有对应的静态版本：Decimal.sin(x)、Decimal.cos(x)、Decimal.tan(x)、Decimal.asin(x)、Decimal.acos(x)、Decimal.atan(x)、Decimal.sinh(x)、Decimal.cosh(x)、Decimal.tanh(x) 等，用法相同。

4. 对数与指数 ​

运算实例方法别名说明
自然对数ln()naturalLogarithm()ln(0) → -Infinity；ln(负数) → NaN
任意底对数log(base?)logarithm()不传底数 = ln
自然指数exp()naturalExponential()e 的幂
js
new Decimal(1).exp()       // '2.7182818284590452354'（e）
new Decimal(0).exp()       // '1'
new Decimal(10).ln()       // '2.302585092994045684'
new Decimal(8).log(2)      // '3'（log₂8）
new Decimal(1000).log(10)  // '3'（log₁₀1000）
new Decimal(0).ln()        // '-Infinity'
new Decimal(-1).ln()       // 'NaN'

静态便捷函数（10.5 新增，比 log(10) / log(2) 更快更准）：

js
Decimal.log10(1000)        // '3'
Decimal.log2(8)            // '3'
Decimal.ln(10)             // '2.302585092994045684'
Decimal.exp(1)             // '2.7182818284590452354'
Decimal.log(8, 2)          // '3'

WARNING

log10 和 log2 是静态方法（Decimal.log10(x)），实例上没有 .log10()。

5. 开方（补全） ​

平方根与立方根已在 算术运算 详述，此处仅提醒静态版本：

js
Decimal.sqrt(2)            // '1.4142135623730950488'
Decimal.cbrt(27)           // '3'
Decimal.sqrt('6.98372465832e+9823')
// '8.3568682281821340204e+4911'（超大指数也没问题）

6. 随机数 Decimal.random ​

js
Decimal.random()           // '0.14409305764082700067'（默认 20 位有效数字，0 ≤ x < 1）
Decimal.random(5)          // '0.77762'（5 位有效数字）
Decimal.random(3)          // '0.643'
  • 返回 [0, 1) 区间内的随机 Decimal。
  • Decimal.set({ crypto: true }) 后使用加密安全随机源（crypto.getRandomValues）；环境不支持时抛 [DecimalError] crypto unavailable。

7. 精度与性能 ​

  • 三角/对数函数内部按 precision + 10 位中间精度迭代计算，再舍入到 precision，因此精度越高耗时越长。
  • 默认 20 位有效数字对绝大多数业务足够；科学计算可按需调大，但不要无脑设成 1e9（会极慢甚至卡死）。

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